Чертеж отрезка.

Построение комплексного чертежа отрезка АВ, расположенного параллельно одной плоскости проекций (например, плоскости П₂). В этом случае горизонтальная и профильная проекции должны быть изображены на горизонтально - вертикальной линии связи, т. е. горизонтальная проекция А₁ В₁ параллельна оси x₁₂, профильная — В₃ А₃ параллельна оси z₂₃ (фиг.204,а).

Фронтальная проекция А₂ В₂ находится путем построения третьей проекции по двум данным (фиг.204,б). Полученная проекция А₂ В₂ будет равна самому отрезку (А₂ В₂ = АВ). Построение комплексного чертежа отрезка, параллельного плоскости П₁ а также плоскости П₃) будет аналогично разобранному (фиг.205,а и б).

Эти частные положения отрезков в пространстве имеют названия:
Прямые, параллельныеплоскости проекций П₁ называют горизонталями;
Прямые,параллельныеплоскостипроекции П₂, называют фронталями;
Прямые,параллельныеплоскостипроекции П₃, называют профильными прямыми.
Построение комплексного чертежа отрезка АВ, расположенного параллельно двум плоскостям проекций (например, плоскостям П₁ и П₂). В этом случае (фиг.206,а) горизонтальная проекция А₁ В₁ и фронтальная проекция A₂ В₂ будут параллельными оси х₁₂ и равными самому отрезку (А₁В₁ = А₂В₂ = АВ).
Профильная проекция находится путем построения третьей проекции по двум данным: она явится точкой А₃ = В₃ причем проекция конца В отрезка является невидимой (фиг. 206, б).

В случае параллельности отрезка плоскостям П₂ и П₃ или П₁ и П₃ построение комплексного чертежа аналогично разобранному (фиг.206, в и г).
Построение комплексного чертежа отразка АВ, расположенного в плоскости проекций (например, в плоскости П₂). В этом случае фронтальная проекция А₂ В₂ отрезка совпадает с отрезком и равна ему (фиг.207,а).
Профильная проекция А₃ В₃ изобразится на оси z₂₃, а горизонтальная проекция А₁ В₁ на оси x₁₂ (фиг.207,б).
В случаях, когда отрезок лежит на плоскостях П₁ или П₃, построение комплексного чертежа аналогично разобранному.
Построение комплексного чертежа отрезка AВ по данным координатам его концов. От начала координат О₁₂₃ на оси абсцисс х₁₂ откладываем координату х_А точки А, получаем точку А₁₂, через которую проводим вертикальную линию связи (фиг.208,а); на ней от точки А₁₂ вверх откладываем координату z_A точки А, а вниз - координату у_А получим проекции А₂ и А₁ точки А. Затем таким же способом находим проекции В₂ и В₁ точки В.
Соединив одноименные проекции А₁ и В₁, А₂ и В₂ прямыми, получим горизонтальную А₁ В₁ и фронтальную А₂ В₂ проекции отрезка АВ.
Профильную проекцию находят путем построения третьей проекции по двум данным (фиг.208,б).
Рассматривая полученный комплексный чертеж отрезка АВ, замечаем, что в данном случае все его проекции А₁ В₁ А₂ В₂ и А₃ В₃ по отношению к осям x₁₂, y₁₃ и z₂₃ находятся наклонно.
Следовательно, проектируемый отрезок расположен в пространстве наклонно к плоскостям проекций П₁ и П₂ и П₃ и является отрезком общего положения.

Определение длины отрезка прямой.....